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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
=2
,
则
·(
+
)等于( )
A.-
B.-
C.
D.
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A
试题分析:因为点P在AM上且满足
=2
,所以
,所以
·(
+
)=
。
点评: 熟练且灵活掌握向量的平行四边形法则:在△ABC中,M是BC的中点,P为平面上的任意一点,则
.
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设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)求
的值;
(2)求向量
与
的夹角的余弦值;
(3)试求与
垂直的单位向量的坐标.
(本小题满分14分) 已知在单位圆x²+y²=1上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N,
= 2
.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,点
为曲线
上任一点,求点
到点
距离的最大值
;
(Ⅲ)在
的条件下,设△
的面积为
(
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点),以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
给出以下三个命题,其中所有正确命题的序号为____.
①已知等差数列{
}的前二项和为
,
为不共线向量,又
,
若
,则S
2012
=1006.
②
是函数
的最小正周期为4"的充要条件;
③已知函数f (x)=|x
2
-2|,若f (a) =" f" (b),且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1;
已知点
O
为△
ABC
的外心,且
,
,则
的值等于
.
(本小题满分12分)已知
(1) 求
在
上的单调区间
(2)当x
时,
的最小值为2,求
成立的
的取值集合。
(3)若存在实数
,使得
,对任意x
恒成立,
求
的值。
已知向量
,
,若函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是_________.
已知
中,
,点
为
边所在直线上的一个动点,则
满足
A.最大值为16
B.最小值为4
C.为定值8
D.与
的位置有关
三角形的内角平分线定理是这样叙述的:三角形一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。已知在
△ABC
中,∠
A
=60
o
,∠
A
的平分线
AD
交边
BC
于点
D
,设
AB
=3,且
,则
AD
的长为( )
A.2
B.
C.1
D.3
关 闭
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