题目内容
已知
是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数，则f（x）的值域为 ．
【答案】分析：根据
是奇函数，可确定a的值，进而可得函数的解析式，利用函数的定义域，可确定函数的值域．
解答：解：∵
是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
∴
∴2a=-1，∴
∴
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2x∈（0，
]∪[2，+∞）
∴
[-2，-1）∪（0，1]
∴f（x）∈
故答案为：
点评：本题重点考查函数的奇偶性，考查函数的值域，解题的关键是确定函数的解析式，属于基础题．
是奇函数，可确定a的值，进而可得函数的解析式，利用函数的定义域，可确定函数的值域．解答：解：∵
是定义在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函数∴f（-x）=-f（x）
∴
∴
∴
∴2a=-1，∴
∴
∵x∈（-∞，-1]∪[1，+∞）
∴2x∈（0，
]∪[2，+∞）∴
[-2，-1）∪（0，1]∴f（x）∈
故答案为：
点评：本题重点考查函数的奇偶性，考查函数的值域，解题的关键是确定函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
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是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且
的相反的单调性.
上也有反的单调性，
的图象上是否存在一点M，使得
是定义在
上的增函数，且记
。
，若数列
满足
，试写出
的和
：
、
，若
，判断
的值的符号。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
．
的解析式；
，使得当
时，
是定义在R上的偶函数，对任意
，都有
，且当
时在
，若
在
上有5个根
，则
的值为（ ）