题目内容

（1）0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6
；
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23．
分析：（1）利用指数的性质，把0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6
等价转化为
4
3
×(
3
2
)
1
2
×(
3
3
2
)
1
2
-11（
3
+2）+10
3
+
2
+（
3
-
2
），由此能求出结果．
（2）利用对数的性质，把2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23等价为lg
2
（2lg
2
+lg5）+
(1-lg
2
)2
+2•3，由此能求出结果．
解答：解：（1）0.75-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
+11(
3
-2)-1+(
1
300
)-
1
2
+4
1
4
+
5-2
6

=
4
3
×(
3
2
)
1
2
×(
3
3
2
)
1
2
-11（
3
+2）+10
3
+
2
+（
3
-
2
）
=2-11
3
-22+11
3

=-20．
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
+21+log23
=lg
2
（2lg
2
+lg5）+
(1-lg
2
)2
+2•3
=lg
2
+1-lg
2
+6
=7．
点评：本题考查指数和对数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
计算：0.75-1×（
9
4
） 
1
2
+
10
3
-2
+
300
+log28．
(5
1
16
)0.5+（-1）-1÷（0.75）-2+(2
10
27
)-
2
3
=
9
4
9
4
．
对函数f（x）=2x-x2．给出以下四个结论：
①f（x）有且只有一个零点；
②f（x）有且只有两个零点；
③f（x）有且只有三个零点；
④f（x）的最小零点在区间（-1，-0.75）内．
其中正确结论的个数是（　　）
探究函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在区间
[1，+∞）
[1，+∞）
上递增．当x=
1
1
时，y最小=
3
3
；
（2）函数g(x)=9x2+
2
3|x|
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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