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已知等差数列
的每一项都有
求数列
的前n项和
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(1)先利用
,求出
的通项公式.
(2)求出数列
然后讨论去绝对值知,
当
;
当
当
……3分
对于
也适合,
………………5分
当
; ………………5分
当
…………9分
综上
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已知数列{
a
n
}的各项均为正数,记
A
(
n
)=
a
1
+
a
2
+……+
a
n
,
B
(
n
)=
a
2
+
a
3
+……+
a
n
+1
,
C
(
n
)=
a
3
+
a
4
+……+
a
n
+2
,
n
=1,2,……
(1)若
a
1
=1,
a
2
=5,且对任意
n
∈N﹡,三个数
A
(
n
),
B
(
n
),
C
(
n
)组成等差数列,求数列{
a
n
}的通项公式.
(2)证明:数列{
a
n
}是公比为
q
的等比数列的充分必要条件是:对任意
,三个数
A
(
n
),
B
(
n
),
C
(
n
)组成公比为
q
的等比数列.
在数列
中,已知
,
,且
.
(1)记
,求证:数列
是等差数列;
(2)求
的通项公式;
(3)对
, 是否总
使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
若
为等差数列,则下列数列中: (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(其中p,q为常数)等差数列有
________
已知在等差数列
中,
,记其前n项和为
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若
,求n
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b
n
}的第二、三、四项.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)令数列{c
n
}满足:c
n
=
,求数列{c
n
}的前101项之和T
101
;
(3)设数列{c
n
}对任意n∈N*,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+…+c
2012
的值.
已知数列
满足:
,
(
)。数列
满足
(
)。
(1)若
是等差数列,且
,求
的值及
的通项公式;
(2)若
是等比数列,求
的前
项和
定义函数
,其中
表示不超过
的最大整数,如:
,
当
时,设函数
的值域为
A
,记集合
A
中的元素个数为
,则
=
已知数列
的前
项和为
,
,且
(
为正整数)
(Ⅰ)求出数列
的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数
,
恒成立,求实数
的最大值
关 闭
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