题目内容

如图，圆C：x2＋y2－2x－8＝0内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆于A，B两点．

(1)当直线l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l程；

(3)当直线l倾斜角为45°时，求△ABC的面积．

答案：
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已知抛物线x2=2py（p＞0）．抛物线上的点M（m，1）到焦点的距离为2
（1）求抛物线的方程和m的值；
（2）如图，P是抛物线上的一点，过P作圆C：x2+（y+1）2=1的两条切线交x轴于A，B两点，若△CAB的面积为
3
3
5
，求点P坐标．
如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3，
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证：∠ANM=∠BNM．
如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：x2+（y-3）2=1．
（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
（2）过点F的直线g交轨迹E于G（x1，y1）、H（x2，y2）两点，求证：x1x2 为定值；
（3）过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值．
如图，圆O：x2+y2=
π
2
 
内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（　　）
（2012•浙江模拟）已知抛物线x2=4y．
（Ⅰ）过抛物线焦点F，作直线交抛物线于M，N两点，求|MN|最小值；
（Ⅱ）如图，P是抛物线上的动点，过P作圆C：x2+（y+1）2=1的切线交直线y=-2于A，B两点，当PB恰好切抛物线于点P时，求此时△PAB的面积．

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