Question

（2013•成都二模）函数f(x)=log2x-

1

x

的零点所在的区间为（　　）

A．（0，1）

B．（l，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

Answer 1

分析：由函数的解析式可得f（1）＜0，f（2）＞0，故有f（1）•f（2）＜0．根据函数零点的判定定理可得
函数的零点所在的区间．

解答：解：由函数f(x)=log2x-

1

x

，可得f（1）=-1＜0，f（2）=1-

1

2

=

1

2

＞0，
∴f（1）•f（2）＜0．
根据函数零点的判定定理可得，函数f(x)=log2x-

1

x

的零点所在的区间为（1，2），
故选B．

点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．