题目内容
（2013•成都二模）已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线（ ）
分析：先过直线l和点P作一个平面β与α相交于m，根据直线与平面平行的性质定理得l∥m，且m?α，即m是过点P且平行于l的直线，假设n也是过点P且平行于l的直线，由平行公理得，m∥n，这与m，n都过同一个点P矛盾，从而得出答案．
解答：
解：过直线l和点P作一个平面β与α相交于m，
∵l∥α，
∴l∥m，且m?α，即m是过点P且平行于l的直线，
若n也是过点P且平行于l的直线，
由平行公理得，m∥n，这是不可能的，
故则过点P且平行于l的直线只有一条，且在平面α内．
故选C．
解：过直线l和点P作一个平面β与α相交于m，∵l∥α，
∴l∥m，且m?α，即m是过点P且平行于l的直线，
若n也是过点P且平行于l的直线，
由平行公理得，m∥n，这是不可能的，
故则过点P且平行于l的直线只有一条，且在平面α内．
故选C．
点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象力，属于基础题．
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