题目内容

a＞0，b＞0直线ax＋by－1＝0过定点(1，1)，则的最小值是

[　　]

A．4

B．8

C．9

D．10

答案：C
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线为l1﹑l2，过右焦点且垂直于x轴的直线与l1﹑l2所围成的三角形面积为（　　）
A、
2a3+2b3
a
B、
2a2b+2b3
a
C、
a3+b3
a
D、
a2b+b3
a
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（　　）
A、∠PFR＞∠QFR
B、∠PFR=∠QFR
C、∠PFR＜∠QFR
D、∠PFR与∠AFR的大小不确定
已知直线x=b交双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＜0)于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、y=±
6
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F的直线l与双曲线C的右支交于点P，与x2+y2=a2恰好切于线段FP的中点M，则直线l的斜率为（　　）
点P在以F1，F2为焦点的双曲线E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且
OP1
•
OP2
=-
27
4
，2
PP1
+
PP2
=
0
，求双曲线E的方程；
（Ⅲ）若过点Q（m，0）（m为非零常数）的直线l与（2）中双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
MQ
=λ
QN
（λ为非零常数），问在x轴上是否存在定点G，使
F1F2
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有这种定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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