题目内容
已知命题:复数
,复数
,
是虚数;命题
:关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
;若
为真命题,求实数
的取值范围.
的取值范围为
.
【解析】
试题分析:对于,
为虚数的条件是
且
,然后将
的范围求出来;对于
,利用二次方程根与系数的关系并结合不等式
求解出
的取值范围;由
为真命题可知,
都为真命题,故求出
为真时的
的取值范围的集合的交集即可.
试题解析:由题意知,
2分
若命题为真,
是虚数,则有
且
所以的取值范围为
且
且
4分
若命题为真,则有
7分
而
所以有或
10分
由题意知,都是真命题,实数
的取值范围为
12分.
考点:1.复数的概念;2.二次方程根与系数的关系;3.逻辑联结词.

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