题目内容
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通项公式.
an=3n-1
解析解:由a1=S1=
(a1+1)(a1+2),
解得a1=1或a1=2,由已知a1=S1>1,因此a1=2.
又由an+1=Sn+1-Sn=(an+1+1)(an+1+2)- (an+1)(an+2),
得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,
因为an>0,所以an+1-an-3=0.
即an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,故{an}的通项为an=3n-1.
练习册系列答案
相关题目
是公差不等于0的等差数列，
是等比数列
，且
.
,比较
与
的大小关系；
.（ⅰ）判断
是否为数列
是数列
的集合（不必说明理由）.
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
项和为
, 求证：
（
的前n项和.
的前n项和，若Tn≤
¨对
恒成立，求实数
的最小值．
,求数列{bn}的最小值项.
＝0.
，求数列{bn}的前n项和Sn.