题目内容
8．如果关于x的不等式|x-1|+|x-4|＜a的解集不是空集，求a的取值范围．分析 由条件利用绝对值的意义求得|x-1|+|x-4|的最小值为3，从而求得a的范围．
解答 解：|x-1|+|x-4|表示数轴上的x对应点到1、4对应点的距离之和，它的最小值为3，
关于x的不等式|x-1|+|x-4|＜a的解集不是空集，故a＞3．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的能成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
19．随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了5人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 年龄 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） |
| 人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
| 年龄 | [45，50） | [50，55） | [55，60） | [60，65） | [65，70） |
| 人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
（Ⅰ）求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
（Ⅱ）求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
（Ⅲ）若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
13．为得到函数f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx，只需将函数y=$\sqrt{2}cosx+\sqrt{2}$sinx（ ）
| A． | 向左平移$\frac{5π}{12}$ | B． | 向右平移$\frac{5π}{12}$ | C． | 向左平移$\frac{7π}{12}$ | D． | 向右平移$\frac{7π}{12}$ |