题目内容
在△ABC中，角A，B，C对应的边长为a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是 三角形．
【答案】分析：由题中条件并利用正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，即sin（A-B）=0；再根据A-B的范围，可得A=B，从而得出结论．
解答：解：∵acosB=bcosA，由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
故△ABC的形状是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到sin（A-B）=0，是解题的关键．
解答：解：∵acosB=bcosA，由正弦定理可得 sinAcosB=sinBcosA，sin（A-B）=0．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0．
故△ABC的形状是等腰三角形，
故答案为：等腰．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到sin（A-B）=0，是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |