题目内容
(2012•昌平区二模)“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0垂直”的( )
分析:当a=1时,直线l1:x+y=0的斜率,直线l2:x-a2y=0的斜率都存在,故只要看是否满足k1•k2=-1即可.
解答:解:当a=1时,直线l1:x+y=0的斜率是-1,直线l2:x-a2y=0的斜率是1,
满足:k1•k2=-1,即l1⊥l2.
而由l1⊥l2,可得1×1+1×(-a2)=0,解得a=±1
∴“a=1”是“直线l1:x+y=0与直线l2:x-a2y=0互相垂直”的充分不必要条件
故选A
点评:本题通过常用逻辑用语来考查两直线垂直的判定.
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