题目内容

已知函数

（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

【答案】

解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根.

此时，…………………………………………………………5分

（2）

设则

列表：

	（0，1）	1	（1，2）	2	（2，4）
	+	0		0	+
		极大值		极小值

---5分

方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.

则解得：……………………………………5分

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已知函数f（x）=x²-4ax+2a+6（a∈R）．
（1）若函数的值域为[0，+∞），求a的值；
（2）若函数值为非负数，求函数f（a）=2-a|a+3|的值域．

已知函数f(x)=x2+

+alnx(x＞0)，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

[f(x1)+f(x2)]≥f(

)成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

已知函数 $数学公式$ ，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式 $数学公式$ 成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

成立，则称函数y=f（x）为区间D上的“凹函数”．试证当a≤0时，f（x）为“凹函数”．