Question

【题目】已知圆，直线.

（1）判断直线与圆C的位置关系；

（2）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程.

Answer 1

【答案】（1）相交（2）或.

【解析】

试题分析：（1）由圆的方程得到圆心坐标和半径，然后由点到直线的距离公式得到圆心到直线的距离，利用不等式放缩后得到圆心到直线的距离和半径的关系，从而得到答案；（2）把线段的长度比转化为两个想两件的关系，由向量的坐标运算得到A，B两点横坐标间的关系，联立直线与圆的方程化为关于x的一元二次方程，由根与系数关系得到A，B两点横坐标的和，求出其中一点的横坐标，最后再代入关于x的方程得到关于m的方程，求解得到m的值，则直线方程可求

试题解析：（1）圆的圆心为，半径为。

∴圆心C到直线的距离

∴直线与圆C相交；

（2）设，由得，

∴，化简的………①

又由消去得……（*）

∴ …………②

由①②解得，带入（*）式解得，

∴直线的方程为或.