题目内容

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）
A．重合B．相交但不平行
C．垂直D．平行
∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，∴2lgsinB =lgsinA +lgsinC ，
∴sin2B=sinA•sinC． 直线xsin2A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin2B+ysinC-c=0 的斜率为-
sin2B
sinC
，
∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为
a
sinA
 和
c
sinC
，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
故两直线重合，
故选A．
练习册系列答案
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在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面积．
在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，则三角形ABC的面积S=
8
7
8
7
．
在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，则（　　）
在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10则sinB=（　　）
已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化简f（x）并求函数的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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