题目内容

在△ABC中， $数学公式$ ， $数学公式$ ，点P在AM上且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ •（ $数学公式$ + $数学公式$ ）等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

D
分析：易得M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，进而得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，由数量积的定义可得答案．
解答：：由题意易知：M是BC的中点，P是三角形ABC的重心，
因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查向量加减混合运算及几何意义，属基础题．

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；
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