Question

在△ABC中，已知点A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为（　　）

• A、5x一2y一5=0
• B、2x一5y一5=0
• C、5x-2y+5=0
• D、2x-5y+5=0

Answer 1

分析：根据AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上设出M，N的坐标，由中点坐标公式求出C点的坐标，再由中点坐标公式求出M，N的坐标，由两点式写出直线方程，整理得一般式．

解答：解：设M（0，m），N（n，0），由A（5，-2），B（7，3），
所以由中点坐标公式得C（-5，-3）．
则m=-

5

2

，n=1．
所以M（0，-

5

2

），N（1，0）．
所以MN所在直线方程为

y+ 5 2

5 2

=

x

1

，整理得5x-2y-5=0．
故选A．

点评：本题考查了中点坐标公式，考查了直线方程的两点式和一般式的互化，是基础题．