题目内容

设向量
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），则
a
，
b
的夹角等于（　　）
分析：利用向量的数量积即可求得
a
，
b
的夹角的余弦，继而可求得
a
，
b
的夹角．
解答：解：∵
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=0×
3
+2×1=2，
又|
a
|=|
b
|=2，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
，
又＜
a
，
b
＞∈[0，π]，
∴＜
a
，
b
＞=
π
3
．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积表示两个向量的夹角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），过定点A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量
b
-2λ
a
为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
EM
•
EN
的取值范围．
已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量
a
=（ sinx，2 ），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1 ），
d
=（1，2），
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f （
a
•
b
）＞f （
c
•
d
）的解集．
设向量
a
=（0，2），
b
=（
3
，1），则
a
，
b
的夹角等于（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2π
3
D．
5π
6
设向量
a
=（0，2），
b
=（1，0），过定点A（0，-2），以
a
+λ
b
方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量
b
-2λ
a
为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
EM
•
EN
的取值范围．

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