题目内容
已知椭圆
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
（2）设椭圆的一个顶点为
直线
交椭圆于另一点
,求
的面积.
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为(1) 求椭圆
的方程。（2）设椭圆
的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.18. 解：（1）
，且
将
代入椭圆的方程得
又 
，
， 3分
解得
，
椭圆的方程为
。 6分
（2）
, 直线的方程为
， 8分
由
消去 得
解得
， 点的纵坐标为
。 11分
. 14分
，且 将代入椭圆的方程得 又
，， 3分解得
， 椭圆的方程为。 6分（2）
, 直线的方程为， 8分由
消去 得 解得
， 点的纵坐标为。 11分. 14分略
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:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
. 
为椭圆
，求
外接圆的方程. 
，当
变化时，直线被椭圆
截得的最大弦长是（ ）
上的两点，
，椭圆的离心率
短轴长为2，0为坐标原点.
点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，
∶
= 2∶1．
的最大值．
是椭圆
的左焦点，
是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，
，
三点确定的圆
恰好与直线
相切．
的直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，设
为椭圆中心，射线
交椭圆于点
，若
，若存在求
的左焦点为
, 点
在椭圆上, 若线段
的中点
在
轴上, 则
:
的右焦点为
，离心率为
.
的坐标；
两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
的离心率
，则
的值为
或
或