已知椭圆C:.在曲线C上是否存在不同两点A.B关于直线对称?若存在.求出满足的条件,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（18分）已知椭圆C：

，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线

（m为常数）对称？若存在，求出

满足的条件；若不存在，说明理由。

。

略

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已知椭圆的两个焦点分别为

.
（1）求椭圆的方程.
（2）一条不与坐标轴平行的直线

与椭圆交于不同的两点

的中点的横坐标为

的斜率的取值范围.

（本小题满分13分）
椭圆

的离心率为

分别是左、右焦点，过F₁的直线与圆

相切，且与椭圆E交于A、B两点。
（1）当

时，求椭圆E的方程；
（2）求弦AB中点的轨迹方程。

，且与椭圆

有相同焦点的椭圆的标准方程．

（本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为

.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若

是椭圆上的动点，求线段

的轨迹方程；

（本小题满分12分）
已知椭圆C：

(a>b>0)的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求△AOB面积的最大值．

若椭圆C₁：

的离心率等于

，抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点在椭圆C₁的顶点上．
(1)求抛物线C₂的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

(本小题满分16分) 如图，设椭圆

的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线

上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F₂,则△ABF₂

的最大面积是（）
A．