题目内容
函数f(x)、g(x)的定义域为R,且f(x)≥0的解集为{x|1≤x<2},g(x)≥0的解集为,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为( )A.{x|1≤x<2} B.R
C. ? D.{x|x<1或x≥2}
答案:D
解析:不等式f(x)·g(x)>0等价于
①或②
由g(x)≥0的解集为,
所以①的解集为.
对②,由f(x)≥0的解集为{x|1≤x<2},
所以f(x)<0的解集为{x|x<1或x≥2}.
而g(x)<0的解集为R,
所以②的解集为{x|x<1或x≥2}.
由①②取并集,得到不等式f(x)·g(x)>0的解集.
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