题目内容
如图，四边形
是正方形，
，
，
， 
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高 
①见解析 ②
解析试题分析：（I）要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线
（Ⅱ）因为
,所以求点面距离转化为等体积方法计算,容易求出三角形
的面积与高
的值, 再计算出三角形
的面积即可
试题解析：（Ⅰ）
平面
，且
平面，
，
又
是正方形，
，而梯形
中
与
相交，
平面，
又
平面，平面
平面 4分
（Ⅱ）设三棱锥
的高为
，
已证
平面，又，则
，
，
由已知
，得
，
，
， 6分
故
，
8分
则
10分
12分
故三棱锥的高为
（其他做法参照给分）
考点：1 线面位置关系；2 垂直的判定与性质；3 等体积法求椎体的高
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面
为线段VC的中点,求证：
平面
；
的体积．
平面
，四边形
.
平面
；
的体积．
中，
平面
，
平面
，
．
平面
；
的大小．
平面
凸多面体
的体积为
，
为
的中点.
平面
；
平面
. 
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
平面
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
的侧棱与底面
垂直，底面
，侧棱
，
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的垂心
；
