题目内容

∫
2π
0
（sinx+cosx）dx=（　　）
分析：直接根据定积分的定义求解即可．
解答：解：∵∫02π（sinx+cosx）dx
=（-cosx+sinx）|02π
=（-cos2π+sin2π）-（-cos0+sin0）
=0．
故选A．
点评：本题主要考查定积分的简单应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积为（　　）
A、
∫
 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx
B、2
∫
 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C、
∫
 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx
D、2
∫
 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx
13、若函数y=（sinx-a）2+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则实数a的取值范围为
-1≤a≤0
．
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积为（　　）
A．
∫ 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx		B．2
∫ 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C．
∫ 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx		D．2
∫ 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)的定义域为R.

(1)当θ=0时,求f(x)的单调增区间;

(2)θ∈(0,π),且sinx不恒为0,则θ为何值时,f(x)为偶函数?

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