题目内容
在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
为参数，
）．
（Ⅰ）化曲线的极坐标方程为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过点
，求直线被曲线截得的线段
的长．
中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．（Ⅰ）化曲线
的极坐标方程为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
经过点，求直线被曲线截得的线段的长．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）先在方程
两边同时乘以
得
，然后将
，
进行代换，边可以得到曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线的方程与抛物线方程进行联立，然后利用焦点弦公式
并结合韦达定理可以求出
试题解析：解法一：（Ⅰ）由
得，
，即曲线
的直角坐标方程为． 3分（Ⅱ）由直线
经过点，得直线的直角坐标方程是
，联立
，消去
，得
，又点是抛物线的焦点，由抛物线定义，得弦长
． 7分解法二：（Ⅰ）同解法一． 3分
（Ⅱ）由直线
经过点，得
，直线的参数方程为
将直线
的参数方程代入，得
，所以
． 7分
练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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：
的左、右焦点分别是
、
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图.若抛物线
：
与
轴的交点为
，
为抛物线
、
两点，求
面积的最大值．
的左右焦点为F1，F2，离心率为
,以线段F1 F2为直径的圆的面积为
， (1)求椭圆的方程；(2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
的标准方程；
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
的最值.
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
. 
对称； 
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
，则方程
不能表示的曲线为( )
的焦点为
，
在抛物线上，且
，弦
的中点
在其准线上的射影为
，则
的最大值为
的左、右焦点分别为
和
，左、右顶点分别为
和
，过焦点
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
，若
是
和
的等比中项，则该双曲线的离心率为 .
，
分别是双曲线
：
的两个焦点，双曲线
：
的一个交点为
，且
，那么双曲线
