Question

15、设集合P={x|x²-x-6＜0}，Q={x|x-a≥0}
（1）设P⊆Q，求实数a的取值范围； （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由一元二次不等式解集解集解集的结论，将集合P化简为P={x|-2＜x＜3}，再在数轴上标出集合P和集合Q对应的图象，结合图象可求出a的取值范围．
（2）类似（1）的方法，结合数轴上的图象，可求出使P∩Q=∅的a的取值范围．

解答：解：（1）根据题设条件在数轴上作出集合P={x|-2＜x＜3}和集合Q={x|x≥a}．
结合图象可知a＜-2．

（2）根据题设条件在数轴上作出集合P={x|-2＜x＜3}和集合Q={x|x≥a}．
结合图象可知a≥3．

点评：本题考查集合的包含关系的判断和应用，具体做法是先化简出集合P和集合Q，然后结合数轴进行求解．