题目内容
若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
由已知的正视图，可得该三棱柱的底面棱长和高，进而求出底面外接圆半径r及球半径R，最后依据球的表面积公式求出球的表面积．
解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，
可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．
则底面外接圆半径r=
，球心到底面的球心距d=
∴球半径R2=
+
=
∴该球的表面积S=4πR2=
π
故选C．
本题考查的知识点是由三视图求表面积、球的表面积等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，
可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1．
则底面外接圆半径r=
，球心到底面的球心距d=∴球半径R2=
+=∴该球的表面积S=4πR2=
π故选C．
本题考查的知识点是由三视图求表面积、球的表面积等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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，则AD两点间的球面距离 
的中点．
；
；
，
，
满足
，则它们的体积
，
，
满足的等量关系是_______________________．
，侧面的对角线长是
，则这个正四棱柱的侧面
的等腰直角三角形，其侧面积为______________.
，
，则二面角
的大小为（ ）
