题目内容
(本小题满分12分)已知函数
在
与
时都取得极值.
(1) 求
的值 (2)求函数
的单调区间;



(1) 求


(1)a=
,b=-2;(2)函数f(x)的递增区间是(-¥,-
)与(1,+¥).递减区间是(-
,1)



(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f¢(x)=3x2+2ax+b……………2
由f¢(
)=
,f¢(1)=3+2a+b=0得a=
,b=-2
…………
…………6
f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)
(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:
所以函数f(x)的递增区间是(-¥,-
)与(1,+¥).
递减区间是(-
,1)……………………12
由f¢(



…………

f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)

x | (-¥,-![]() | -![]() | (-![]() | 1 | (1,+¥) |
f¢(x) | + | 0![]() | - | 0 | + |
f(x) | | 极大值 | ¯ | 极小值 | |

递减区间是(-


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