题目内容

(本小题满分12分)已知函数时都取得极值.
(1)      求的值           (2)求函数的单调区间;    
(1)a=,b=-2;(2)函数f(x)的递增区间是(-¥,-)与(1,+¥).递减区间是(-,1)
(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f¢(x)=3x2+2ax+b……………2
由f¢()=,f¢(1)=3+2a+b=0得a=,b=-2
……………………6
f¢(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函数f(x)的单调区间如下表:
x
(-¥,-

(-,1)
1
(1,+¥)
f¢(x)

0

0

f(x)
­
极大值
¯
极小值
­
所以函数f(x)的递增区间是(-¥,-)与(1,+¥).
递减区间是(-,1)……………………12
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