题目内容
17．直线l过点（1，2）且与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线垂直，则直线l的一般式方程是2x+y-4=0．分析 求出双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线方程，利用点斜式，即可求出直线l的一般式方程．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，
∴与双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率为正的渐近线垂直的直线l的斜率为-2，
∴过点（1，2）直线l的方程为y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故答案为：2x+y-4=0．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查直线l的一般式方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y2=4x，点P（a，0）是x轴上的一点，经过点P且斜率为1的直线l与抛物线相交于A，B两点．
5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AC和A1D所成角的余弦为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 0 |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，下列四个结论：
如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为$\frac{a}{2}$的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都相等，此人投镖4000次，镖击中空白部分的次数是854次．据此估算：圆周率π约为3.146．
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分：画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分…．画5条两两相交的弦，把圆最多分成16部分：画n条两两相交的弦，把圆最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．