题目内容
（本小题满分12）
设二次函数
满足条件：
①
；②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
（1）求的解析式；
（2）若不等式
时恒成立，求实数
的取值范围。
设二次函数
满足条件：①
；②函数的图象与直线只有一个公共点。（1）求
的解析式；（2）若不等式
时恒成立，求实数的取值范围。（1）
（2）实数x的取值范围是
（2）实数x的取值范围是
解：（1）∵由①知的对称轴方程是
，
； ………………1分
的图象与直线只有一个公共点，
有且只有一解，
即
有两个相同的实根；
………………3分
………………4分
（2）
， ………………6分
时恒成立等价于
函数
时恒成立； ………………9分
实数x的取值范围是 ………………12分
的对称轴方程是，； ………………1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即
有两个相同的实根； ………………3分 ………………4分（2）
， ………………6分时恒成立等价于函数
时恒成立； ………………9分实数x的取值范围是
………………12分
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在[-1，1]上有解，命题q：
的图象必定过两定点，试
写出这两定点的坐标
(
∈R).
与
且
在区间
上都是减函数,则
的取值范围是( )
，
是二次函数，若
的值域是
，则
的单调递增区间为 ．
（x∈N*）是单调增函数，则实数
的取值范围是（ ）
有下列四个结论：
时，
的图象关于原点对称
有最小值
的图象与直线
有两个不同交点，则
上是增函数，则
