题目内容
(本小题满分12)
设二次函数
满足条件:
①
;②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
时恒成立,求实数
的取值范围。
设二次函数

①



(1)求

(2)若不等式


(1)
(2)实数x的取值范围是

(2)实数x的取值范围是

解:(1)∵由①知
的对称轴方程是
,
; ………………1分
的图象与直线
只有一个公共点,
有且只有一解,
即
有两个相同的实根;
………………3分
………………4分
(2)
, ………………6分
时恒成立等价于
函数
时恒成立; ………………9分

实数x的取值范围是
………………12分






即



(2)


函数


实数x的取值范围是


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