题目内容
方程2x2+mx+n=0有实数根，且2，m,n为等差数列的前3项，求该等差数列的公差d的取值范围.
解：由2，m,n为等差数列的前3项，得
m=2+d,n=2+2d,
又由方程有实数根，得m2-8n≥0,即
（2+d）2-8(2+2d)≥0,
整理得d2-12d-12≥0,
解得d≤6-4
或d≥6+4
.
∴d∈(-∞,6-4
］∪［6+4
,+∞).
练习册系列答案
相关题目
题目内容
方程2x2+mx+n=0有实数根，且2，m,n为等差数列的前3项，求该等差数列的公差d的取值范围.
解：由2，m,n为等差数列的前3项，得
m=2+d,n=2+2d,
又由方程有实数根，得m2-8n≥0,即
（2+d）2-8(2+2d)≥0,
整理得d2-12d-12≥0,
解得d≤6-4或d≥6+4.
∴d∈(-∞,6-4］∪［6+4,+∞).
(其中i是虚数单位)是实系数方程2x2－mx＋n＝0的一个根，求|m＋ni|的值．
（其中i是虚数单位）是实系数方程2x2-mx+n=0的一个根，求|m+ni|的值．