Question

设（其中i是虚数单位）是实系数方程2x²-mx+n=0的一个根，求|m+ni|的值．

Answer 1

解：，…（2分）
∴x₂=，…（4分）
因此，解得m=2，…（6分）
又，解得n=1，…（8分）
因此，．…（12分）
分析：实系数一元二次方程虚根成对定理，求出方程的两个根，再由一元二次方程根与系数的关系 求出m和n的值，即可求出|m+ni|的值．
点评：本题主要考查实系数一元二次方程虚根成对定理，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．