题目内容
（本小题满分12分）已知
＝(cos＋sin，－sin)，
＝(cos－sin，2cos).
(1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.
解析：(1)由f(x)＝
·
得
f(x)＝(cos＋sin)·(cos－sin)＋(－sin)·2cos
＝cos2－sin2－2sincos
＝cosx－sinx
＝cos(x＋)，
所以f(x)的最小正周期T＝2π.
又由2kπ≤x＋≤π＋2kπ，k∈Z，
得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.
故f(x)的单调递减区间是[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z).
(2)由f(x)＝1得cos(x＋)＝1，故cos(x＋)＝.
又x∈，于是有x＋∈，得x1＝0，x2＝－，
所以x1＋x2＝－.
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
