题目内容
(本小题满分12分)设函数 (x>0),其中a为非零实数。
(1)当a=1时,求函数的单调区间。
(2)当[1,2]时,不等式
恒成立,求a 的取值范围。
解:(1) …………2分
在
上单调递减,在
上单调递增。…………5分
(2)
在
上恒成立
恒成立。…………6分
(Ⅰ)当时,
在
单减,
无解
(Ⅱ)当时,由
得
⑴当,即
时
在
递增,
解得: …………8分
⑵当,即
时
在
递减,在
上递增,
,无解 …………10分
⑶当,即
时
在
递减,
,无解
综上:的取值范围为
…………12分
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