题目内容

(本小题满分12分)设函数 (x>0),其中a为非零实数。

     (1)当a=1时,求函数的单调区间。

     (2)当[1,2]时,不等式恒成立,求a 的取值范围。

解:(1)     …………2分

上单调递减,在上单调递增。…………5分

(2)

上恒成立恒成立。…………6分

(Ⅰ)当时,单减,

无解

(Ⅱ)当时,由

⑴当,即递增,

解得:      …………8分

⑵当,即递减,在上递增,,无解    …………10分

⑶当,即递减, 

,无解

综上:的取值范围为      …………12分

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