Question

若函数（a为常数）在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：确定函数的定义域，求导函数令其大于等于0，再分离参数，利用基本不等式，即可求实数a的取值范围．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞），求导数可得
∵函数（a为常数）在定义域上是增函数，
∴≥0在（0，+∞）上恒成立
∴
∵
∴a≤4
∴实数a的取值范围是（-∞，4]
故答案为（-∞，4]．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查分离参数，利用基本不等式求最值．