题目内容
若函数
（a为常数）在定义上为奇函数，则实数a等于________．
±1
分析：根据奇函数的定义可知f（-x）+f（x）=0，建立等量关系后，通过化简整理即可求得a．
解答：∵函数f（x）在定义上为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0，即f（-x）+f（x）=
=
=0，即（a2-1）（ex+e-x）=0
解得a=±1，
故答案为±1．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，提高学生分析、解决问题的能力，属于基础题．
分析：根据奇函数的定义可知f（-x）+f（x）=0，建立等量关系后，通过化简整理即可求得a．
解答：∵函数f（x）在定义上为奇函数
∴f（-x）+f（x）=0，即f（-x）+f（x）=
=
=0，即（a2-1）（ex+e-x）=0解得a=±1，
故答案为±1．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，提高学生分析、解决问题的能力，属于基础题．
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