题目内容

(本小题满分12分)

已知函数().

(I)求的最小正周期;

(II)求在区间上的最大值和最小值;

(III)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

解:(I),故

(II)易得,于是,即

,当取得,,当时取得.

(III)原不等式等价于恒成立,由(II)得.

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