题目内容
如图，（I）（II）
见解析
解析
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:△≌△；(Ⅱ)若,求长.
如图，的内心为，分别是的中点，，内切圆分别与边相切于；证明：三线共点．
几何证明选讲如图：已知圆上的弧=，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EF·EC.（Ⅰ）求证：CE·EB = EF·EP；（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长.
如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3)若,且的半径长为,求和的长度.
如图，△ABC内接于⊙O，AB =AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若AB =6，BC =4，求AE．
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.(I )求证:BD平分（II）求证：AH•BH=AE•HC
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AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
=
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
；
是
,且
,求
和
的长度.
O的直径，BE为圆0的切线，点c为
的平分线，且分别与BC 交于H，与
