题目内容
以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是
- A.y=3x2或y=-3x2
- B.y=3x2
- C.y2=-9x或y=3x2
- D.y=-3x2或y2=9x
D
分析：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程
解答：根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x2=2py，p=-
，x2=-
y；
（2）设y2=2px，p=
，y2=9x
故选D．
点评：本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．
分析：首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程
解答：根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x2=2py，p=-
，x2=-y；（2）设y2=2px，p=
，y2=9x故选D．
点评：本题考查了抛物线和圆的标准方程，但要注意抛物线的位置有在x轴和y轴两种情况，属于基础题．
练习册系列答案
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以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（ ）
| A、y=3x2或y=-3x2 | B、y=3x2 | C、y2=-9x或y=3x2 | D、y=-3x2或y2=9x |
的圆心的抛物线的方程是（ ）
或
B．
或
的圆心的抛物线的方程是（ ）
或
B.
x或
的圆心的抛物线的方程是（ ） 
或
B．
或