Question

∫₀¹e^xdx与∫₀¹e^x2dx相比有关系式（　　）

A．∫01exdx＜∫01ex2dx	B．∫01exdx＞∫01ex2dx
C．（∫01exdx）2=∫01ex2dx	D．∫01exdx=∫01ex2dx

Answer 1

∫₀¹e^xdx表示的几何意义是以直线x=0，x=1及函数y=e^x在图象第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
∫₀¹e^x2dx表示的几何意义是以直线x=0，x=1及函数y=e^x2在图象第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，
如图
∵当0＜x＜1时，e^xx＞e^x2，故有：∫₀¹e^xdx＞∫₀¹e^x2dx
故选B．