题目内容
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的反函数的解析式;
(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明);(III)若,求实数的取值集合。
(Ⅰ) ( ) (Ⅱ) 略 (Ⅲ)
解析:
:(I)令得,, 从而 ( )·······5分
(II)由得为奇函数。又由复合函数的单调性易知在上为增函数··2分
(III)由(II)知原不等式可化为,等价于不等式组:解得: 所以的取值集合为:········5分
练习册系列答案
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(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的反函数的解析式;
(Ⅱ)判断的奇偶性、单调性(不证明);(III)若,求实数的取值集合。
(Ⅰ) ( ) (Ⅱ) 略 (Ⅲ)
:(I)令得,, 从而 ( )·······5分
(II)由得为奇函数。又由复合函数的单调性易知在上为增函数··2分
(III)由(II)知原不等式可化为,等价于不等式组:解得: 所以的取值集合为:········5分