题目内容

已知两个向量集合，，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为    ．
【答案】分析：由已知中两个向量集合，，M∩N是只有一个元素的集合，我们易得关于t的方程组只有一个解，利用三角函数平方关系，易得只有一个解，根据二次方程根的个数与△的关系，即可得到满足条件的△的值．
解答：解：∵集合，
，
若M∩N是只有一个元素的集合，
则只有一个解
即方程只有一个解
即只有一个解
故
解得λ=1±
故答案为：1±
点评：本题考查的知识点是相等向量与相反向量，其中根据向量相等结合已知条件构造关于t的方程组是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
 
．
已知两个向量集合：P={
a
|
a
=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}，Q={
b
|
b
=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}，则P∩Q=（　　）
已知两个向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，则λ的取值范围是（　　）
已知两个向量集合A={a|a=(cosα,4-cos2α),α∈R},B={b|b=(cosβ,λ+sinβ),β∈R}.若A∩B≠,则实数λ的取值范围为

A.［2,5］              B.［,5］          C.［,+∞)          D.（-∞,5]

．已知两个向量集合，，若是只有一个元素的集合，则的值为    。

 

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