题目内容
设α，β，γ为两两不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n
其中真命题的是（ ）
①若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n
其中真命题的是（ ）
| A．①④ | B．①③ | C．②④ | D．②③ |
若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故①正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行，也可能相交，故②错误；
若m∥α，n∥α则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；
若m⊥α，n⊥α，由线面垂直的性质定理可得m∥n，故④正确；
故真命题有①④
故选：A
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行，也可能相交，故②错误；
若m∥α，n∥α则m与n可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；
若m⊥α，n⊥α，由线面垂直的性质定理可得m∥n，故④正确；
故真命题有①④
故选：A
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