题目内容

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x2ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和=f(n)(n∈N*).

(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足+ = ,求数列{}的前n项和.

【解析】(I)∵的图像过原点,∴

       由,∴a = 1,∴     …………3分

,()…4分

,所以,数列的通项公式为。     …………6分

(II)由。                          …………8分

………(1)…………9分

                …………(2),           …………10分

(2)—(1)得,…11分

                                             …………12分

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