题目内容
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x2-ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点,且,数列{
}的前n项和
=f(n)(n∈N*).
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{
}满足
+
=
,求数列{
}的前n项和.
【解析】(I)∵的图像过原点,∴
由得
,∴a = 1,∴
…………3分
∴,
,(
)…4分
∵,所以,数列
的通项公式为
。 …………6分
(II)由得
。 …………8分
∴………(1)…………9分
∴ …………(2), …………10分
(2)—(1)得,…11分
∴ …………12分
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