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已知点
到平面
的距离分别为
和
,当线段AB与平面
相交时,线段
的中点
到
平面的距离等于_________________.
试题答案
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1
试题分析:易知 A、B两点在平面α的异侧时,点M到平面α的距离为1
点评:本题以点面距离为载体,主要考查点、线、面间的距离计算等基础知识,考查空间想象力和分类讨论思想
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一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为( )。
A.4(9+2
) cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
(12分) 已知四棱锥
,
底面ABCD,其三视图如下,若M是PD的中点
⑴ 求证:PB//平面MAC;
⑵ 求直线PC与平面MAC所成角的正弦值。
(本小题满分10分)
如图,在直三棱柱
中,
,
.棱
上有两个动点E,F,且EF =" a" (a为常数).
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
图1是一个正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图2的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下列问题
(1) 求证:MN//平面PBD; (2)求证:AQ
平面PBD;
(3)求二面角P-DB-M的余弦值。
(理)球
O
与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,
O
点到交线
l
的距离为2,则球
O
的表面积为( )
A.
B.4π
C.12π
D.36π
几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.2π+2√3
B.4π+2√3
C.2π+2√3/3
D.4π+2√3/3
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
是
的中点,
,
,且
,
,又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥
的体积
平行六面体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的六个面都是菱形,则D
1
在面ACB
1
上的射影是
的( )
A.重心
B.外心
C.内心
D.垂心
关 闭
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