题目内容
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
（1）
；（2）
或11时，
取得最大值，最大值为55.
解析试题分析：（1）根据等差数列的通项公式由a3+a4=15，a2a5=54得一方程组，解这个方程组得公差和首项，从而得数列{an}的通项公式an.
（2）等差数列的前n项和Sn是关于n的二次式，将这个二次式配方即可得最大值.
试题解析：（1）
为等差数列，
解得
（因d<0，舍去）
6分
（2）
，
9分
又
，对称轴为
，故当或11时，取得最大值，最大值为55 12分
考点：等差数列
练习册系列答案
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中满足
，
.
和公差
；
0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
是各项均为非零实数的数列
的前
项和，给出如下两个命题上：
：
：等式
对任意
）恒成立，其中
是常数。
与
，问
）和正数M，数列
，试求
中，已知
，
时，
．数列
满足：
．
的前
项和为
，若不等式
成立（
为正整数）.求出所有符合条件的有序实数对
．
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
，
，求
的最小值.
满足
，且对任意非负整数
均有：
.
；
是等差数列，并求
的通项；
，求证：
.
的前
项和为
,且
,数列
满足
,且点
在直线
上.
的前
.
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.