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已知三棱锥
,
两两垂直且长度均为6,长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动,另一个端点
在
内运动(含边界),则
的中点
的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
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如图,在
二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内,且与棱
切于同一点P,则以圆
与圆
为截面的球的表面积等于
如图8-25,在三棱柱的侧棱A
1
A和B
1
B上各有一动点P,Q,且满足A
1
P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( )
A.3∶1
B.2∶1
C.4∶1
D.
∶1
将边长为1的正方体木块
沿平面
锯开后得到两个三棱柱,那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有______________种,它们的表面积分别是_______________.(写出所有可能的情况,原正方体除外)
如图:一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆柱。
(1)试用x表示圆柱的体积;
(2).当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少。
已知某圆锥体的底面半径
,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
的扇形,则该圆锥体的体积是
已知正四棱柱的底面边长是
,侧面的对角线长是
,则这个正四棱柱的侧面
积为
▲
.
一个正方体的全面积为
,它的顶点全都
在一个球面上,则这个球的表面积为______________:
一个空间几何体的三视图如图所示,其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角三角形,且直角边长都为1,则它的外接球的表面积是
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