题目内容
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析试题分析:由函数的图像可知,时, .时, .所以函数在上单调递减,在上单调递增. 是两个正数,.又f(4)=1,.故.以为横轴,为纵轴,作出由不等式组表示的平面区域.则表示点到点的斜率.由下图可知,点在黄色区域内,则易知,,所以.故选A.
考点:线性规划、斜率公式、导函数与单调性
练习册系列答案
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下列选项中与点位于直线的同一侧的是( )
A. | B. | C. | D. |
已知实数满足,则的最大值为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
设实数满足约束条件则的最大值为( )
A.-1 | B. | C.5 | D.11 |
在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
不等式组表示的平面区域是( )
A.矩形 | B.三角形 | C.直角梯形 | D.等腰梯形 |
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是( )
A.(1-,2) | B.(0,2) | C.(-1,2) | D.(0,1+) |
在圆内任取一点,则该点恰好在区域内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |