题目内容

解答题:要求写出文字说明、证明过程和演算步骤

数列{}是由正数组成的等比数列,数列{}满足:

  

(Ⅰ)记数列{}的公比为q,若数列{}的前n项和存在最大值,求q的取值范围;

(Ⅱ)若=20,=16,从数列{}中依次取出第2项,第4项,第8项,……第项,……,组成数列{},求数列{}的前n项和.

答案:
解析:

(1)

为常数,∴数列{}是等差数列

∵数列{}的前n项和存在最大值 ∴d=<0

∴0<q<1

(2)由=20,=16 得,=16,q=

∴数列{}前n项和为n-(1+2++…+)=n-+1


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