题目内容
已知在正项等比数列{an}中，a1=1，a2a4=16，则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=（ ）
| A．224 | B．225 | C．226 | D．256 |
设正项等比数列{an}的公比为q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．
∴an=1×2n-1=2n-1，
由2n-1≤12，解得n≤4．
∴|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=12-a1+12-a2+12-a3+12-a4+a5-12+…+a8-12
=-2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=-2×
+
=-2（24-1）+28-1
=225．
故选B．
∴an=1×2n-1=2n-1，
由2n-1≤12，解得n≤4．
∴|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=12-a1+12-a2+12-a3+12-a4+a5-12+…+a8-12
=-2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=-2×
| 24-1 |
| 2-1 |
| 28-1 |
| 2-1 |
=-2（24-1）+28-1
=225．
故选B．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
等于( )
中，
则
= （ ）
B．
C．
D．2